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    第7章微分方程 下載本文

    習題7-1 可分離變量的微分方程

    1求下列微分方程的通解:

    22(1)1?xy??1?y;

    (2)sec2xtanydx?sec2ytanxdy?0;

    (3)(ex?y?ex)dx?(ex?y?ey)dy?0

    2、求下列微分方程滿足所給初始條件的特解: (1)y?sinx?ylny,y?2x??e;

    1

    (2)xdy?2ydx?0,yx?2?1.

    3、一曲線通過點(2,3),它在兩坐標軸間的任一切線線段均被切點所平分,求這曲線方程.

    習 題 7-2 齊次方程

    1、求下列齊次方程的通解 (1)xy??y?

    y2?x2?0

    2

    (2)(2xsinyyy?3ycos)dx?3xcosdy?0 xxx

    2. 求齊次方程(y2?3x2)dy?2xydx?0,y|x?0?1滿足所給初始條件的特解

    3

    習 題 7-3 一階線性微分方程

    1、求下列微分方程的通解 (1)

    dy?y?e?x dx

    (2)(x?1)y??2xy?cosx?0

    2

    (3)ylnydx?(x?lny)dy?0

    4





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