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    中考二次函數難題壓軸題中考精選 下載本文

    (2)若m為小于0的常數,那么(1)中的拋物線經過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點?

    (3)設拋物線交y軸正半軸于D點,問是否存在實數m,使得△BCD為等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

    y D O A C

    B x

    14、(2009年淄博市)如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的邊長是2.O為坐

    標原點,點A在x的正半軸上,點C在y的正半軸上.一條拋物線經過A點,頂點D是

    OC的中點.

    (1)求拋物線的表達式;

    (2)正方形OABC的對角線OB與拋物線交于E點,線段FG過點E與x軸垂直,分別交x軸和線段BC于F,G點,試比較線段OE與EG的長度;

    (3)點H是拋物線上在正方形內部的任意一點,線段IJ過點H與x軸垂直,分別交x軸和線段BC于I、J點,點K在y軸的正半軸上,且OK=OH,請證明△OHI≌△JKC.

    (第24題)

    O y C K D E H F I A x G J B

    15、(2009年貴州省黔東南州)凱里市某大型酒店有包房100間,在每天晚餐營業時間,每間包房收包房費100元時,包房便可全部租出;若每間包房收費提高20元,則減少10間包房租出,若每間包房收費再提高20元,則再減少10間包房租出,以每次提高20元的這種方法變化下去。

    (1)設每間包房收費提高x(元),則每間包房的收入為y1(元),但會減少y2間包房租出,請分別寫出y1、y2與x之間的函數關系式。

    (2)為了投資少而利潤大,每間包房提高x(元)后,設酒店老板每天晚餐包房總收入為y(元),請寫出y與x之間的函數關系式,求出每間包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入,并說明理由。

    16、(2009年貴州省黔東南州)已知二次函數y?x2?ax?a?2。 (1)求證:不論a為何實數,此函數圖象與x軸總有兩個交點。

    (2)設a<0,當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為13時,求出此二次函數的解析式。 (3)若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點,在函數圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為

    17、(2009年江蘇省)如圖,已知二次函數y?x2?2x?1的圖象的頂點為A.二次函數

    313,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由。 2





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