• <var id="czqhk"></var>
  • <label id="czqhk"><rt id="czqhk"></rt></label>
  • <code id="czqhk"><label id="czqhk"></label></code>

    蘭州大學信息院2004-2010學年 - 電磁場與電磁波 - 期中試題及答案(史上最全) 下載本文

    蘭州大學信息科學與工程學院 2012

    蘭州大學信息學院2002級《電磁場理論》課程期中考試試題

    2004年11月1日

    一、空氣中有一寬度為2a、電荷面密度為?S的無限長帶電薄平板,如圖1所示。

    試求平板的中垂線上任一點處的電場強度。

    ?S?P2a 第1題圖 第2題圖 二、空氣中一無限長細直導線與一直角三角形導線回路共面,其位置及尺寸如圖

    2所示。試求直導線與該三角形導線回路之間的互感。

    三、試求如圖3所示的矩形區域內的電勢分布。

    yb??0??0???0O??0ax 第3題圖 第4題圖 四、空氣中有一半徑為a的無限長接地直導體圓筒,在導體圓筒內距離其軸線為

    d(d?a)處另有一無限長、線電荷密度為?l的帶電細直導線與該圓筒軸

    線平行,如圖4所示。試求圓筒內的電勢分布。

    2002級《電磁場理論》課程期中考試試題答案

    榆中校區 C203 和 A402 2004年11月1日

    1

    蘭州大學信息科學與工程學院 2012

    一、解:建立如圖所示坐標系,場強元為

    dE??Sdx'2??0x'2?y2

    ydE 考慮到帶電體的對稱分布,合成場方向只有沿y方向的分量,設其與y軸的夾角為?,則

    P-aoaxdEy?dEcos?

    其中,cos??yx?y'22,所以

    E??dEyey???a'aa?Sdx'2??0x?y'22'2yx?y2?aaey??a0??0?x?y'2?Sydx'2?ey

    ??S?xaarctgey?Sarctgey??0y0??0y二、解:設直導線所載電流為I,以直角三角形的直角頂點為坐標原點,a、b所在的邊為x、y軸,則

    ???m???x?b?1??dx02?(d?x)?a?

    ?Ibaa?x?Ib?a?d??0?dx?0?(a?d)ln?a?2?a0x?d2?a?d?a?0I所以互感為

    ?0Ib?a?d?M??(a?d)ln?a ?I2?a?d???三、解:考慮到?y?0,y?b?0,矩形區域內電勢的通解形式為

    ??(x,y)??sinm?1m?y?m?xm?x??Bmsh?Amch?

    b?bb?將?x?0?0代入上式,得Am?0,所以有

    ?(x,y)??Bmsinm?1?m?ym?x shbb再將?x?a??0代入上式,得

    ?Bm?1?msinm?ym?ash??0 bb利用傅立葉級數的正交性,得

    2

    蘭州大學信息科學與工程學院 2012

    2?0Bm?1?(?1)mm?am?shb??4?0??m?a???m?shb???0m?2n?1

    m?2n?(x,y)?4?0(2n?1)?x(2n?1)?y1shsin ?(2n?1)?a?n?1bb(2n?1)shb?四、解:根據鏡象法,導體圓柱面外應有一密度為

    ?l'???l且與圓柱軸線平行的線電荷。由于對稱性,

    鏡象線電荷應位于帶電直線與圓柱軸線所在的平面內,而它與圓柱軸線的距離d'。圓柱面內任一點處的電勢為

    ar?OP(r,?)r1?lr2?l'?????llnr1?llnr2?C2??02??0??d

    d' ?l?rrln1?C??lln?C2??0r24??0r2121第4題圖 a22其中:d?,r12?r2?d2?2rdcos?,r22?r2?d'?2rd?cos?

    d'為確定常數C,取r?a時,相應的??0,即?r?a??14??0lnk?C?0

    d?a21d21d?2,由此得C?可求得k?ln2?ln,于是 dd4??0a2??0a????l??dlnr1?llnr2?lln2??02??02??0a?l?lr2?d2?2drcos?d2??ln2?ln2 '2'4??0r?d?2drcos?4??0a?la2(r2?d2?2drcos?)??ln4??0a4?d2r2?2a2drcos?本題采用直角坐標系亦可,其結果為

    2?la2?x?d??y2???ln224??0????a22??d???x?d???y? ???????la2(x2?y2?d2?2dx)??ln44??0a?d2(x2?y2)?2a2dx

    3

    蘭州大學信息科學與工程學院 2012

    蘭州大學2005~2006 學年第 1 學期

    期中考試試卷

    課程名稱: 電磁場理論 主講: 年級: 2003級 班級 姓名 學號

    題號 分數 一 二 三 四 合計 一. (30分) 內、外半徑分別為R1和R2的球形電容器內

    ?2的兩種介質,填充由內到外的介電常數分別為?1、

    介質分界面的半徑為R,內、外導體所帶電量分別為Q、?Q,如圖一所示。試求: (1) 該電容器儲存的電場能量;(20分) (2) 該電容器的電容。 (10分)

    二. (20分) 在空氣中一載電流為I的長直導線的磁場中,有一與之共面的邊長分別為a、b的平行四邊形導線回路,如圖二所示。試求該直導線與導線回路的互感。

    三. (25分) 空氣中在水平地面的上方距地面高度為h處,有一平行于地面且單位長度的帶電量為Q0的長直導線。若地面可視為無限大平面導體,試求地面與導線平行方向上單位長度上的感應電荷量。

    四. (25分) 有一橫截面為a×b的矩形薄導體管,其各

    by O R1 R2?1?2R

    第一題圖

    bI ad ?4

    第二題圖

    ???0sin3?x2a??0O ???0?x??0第四題圖

    ax

    4





    免费的中国黄网站大全-恋母情结浩君全彩漫画-无翼乌之漫画漫画大全-大飞网